הוריו קראו לילד שניאור זלמן, שני־אור, על שם שהוא עתיד להאיר את העולם בשני אורות, אור תורה ואור חסידות.
היה זה יום רביעי בשבת, ח״י אלול שנת תק״ה, כאשר הבעל־שם־טוב בא לבית המדרש במצב רוח מרומם. הוא בעצמו עבר לפני התיבה והתפלל בניגון חגיגי עליז, שעורר פליאה והתפעלות בקרב תלמידיו. עוד יותר השתוממו התלמידים, כאשר ראו כי הבעש״ט אינו אומר ״תחנון״ ולא עוד אלא שהזמין אותם לאחר התפילה לסעודת המצווה.
הם הבינו כי וודאי קרה משהו משמח באופן מיוחד, אולם הם לא העיזו לשאול לפשר הדבר. עד שנענה להם הבעש״ט וגילה את הסוד בעצמו. ״היום יום רביעי בשבת״ — פתח הבעש״ט ואמר — ״יום רביעי, בו האיר הבורא יתברך את העולם בשמש, ירח וכוכבים. השבוע קוראים את ההפטרה ״קומי אורי" והיום זיכה הקב״ה את עולמו בנשמה טהורה, שתאיר את העולם בתורה ועבודה״.
בצורה זו בישר הבעש״ט לתלמידיו, כי הנה נולד תינוק, שעתיד להאיר את העולם ולהתפרסם בגאונותו, חסידותו ואהבת־ישראל שבו.
שנה לפני כן, בחודש אלול תק״ד, בא אל הבעש״ט למזיבוז זוג צעיר מליוזנה, ר׳ ברוך ורעייתו רבקה. ר' ברוך נמנה על חסידיו ה״נסתרים״ של הבעש״ט, שנוהגים היו להעמיד פנים של יהודים פשוטים, כדי שיוכלו בדרך זו למלא את השליחויות שהוטלו עליהם על ידי רבם הגדול, ״לפרנס את היהודים הפשוטים, גופם ונשמתם כאחד״, היינו לעזור להם ולסייע בידם, הן מבחינה נפשית והן הבחינה חומרית. ר׳ ברוך היה תלמיד חכם גדול וצדיק וגם אשתו היתה מלומדת וצדקת. הזוג בא אל הבעש״ט, כדי לבקש ברכה שה׳ יתן להם את מבוקשם, שהוא פרי בטן. ואמנם נתקיימה ברכת הבעש״ט ולתקופת השנה, ביום בו נולד הבעש״ט — ח״י אלול, נולד להם בן זכר במזל טוב.
הם קראו לילד שניאור זלמן, שני־אור, על שם שהוא עתיד להאיר את העולם בשני אורות, אור תורה ואור חסידות. הבעש״ ט נתן לבני הזוג הוראות מדוייקות, כיצד לנהוג ברך הנולד. וכאשר נהג ר׳ ברוך לבוא אל הבעש׳־ט, מדי ראש השנה, היה הבעש״ט שואל אותו בפרוטרוט על התפתחות הילד. האב המאושר סיפר לבעל־שם־טוב, כי הילד החל לדבר כאשר היה בן שנה ואילו בגיל שנתיים הראה זכרון יוצא מן הכלל ופיקחות בלתי רגילה.
ליום הולדתו השלישי הביאו את הילד לבעש״ט, כדי לגזוז שם את שערותיו, היינו לערוך את ה״תספורת״ הראשונה. מיד לאחר התפילה הכניסו את הילד לחדרו של הבעש״ט ושם גזזו את שערותיו והשאירו לו פיאות, כנהוג, הבעש״ט אף בירך את הילד, בהניחו את ידיו על ראשו. לאחר מכן נסע הילד עם אמו הביתה, כשהוא שואל כל הזמן: מי היה האיש, שגזז את שערותיו ובירך אותו? אמו השיבה לו כי זה היה סבא. ואכן, כאשר גדל הילד והתפרסם כ״בעל התניא״, היה מכנה את הבעש״ט כסבו במובן הרוחני, יען כי הוא היה תלמיד תלמידו של הבעש״ט — המגיד הגדול רבי דובער ממזריטש.
כאשר שניאור זלמן הצעיר היה בן חמש, היו כל שערי התורה פתוחים לפניו. בתפיסתו המהירה והיסודית הוא הבין כל סוגיה שלמד, ותהיה קשה ככל שתהיה. במשך עשר שנים רצופות הוא למד תורה בהתמדה גדולה, כשדעתו הרחבה מבינה כל ענין, וזכרונו — פינומנאלי. מאוחר יותר הוא סיפר, כי בעשר שנים הללו הצטער צער רב על כי התורה באה לו ב״קלות״ יתירה: הוא היה רוצה לקיים בעצמו את היגיעה בתורה, כפי שהיא קיימת אצל יהודים אחרים.
עוד בהיותו צעיר לימים, היה לבו מלא על גדותיו אהבת ישראל בלי מצרים: הוא אהב כל יהודי הן תלמידי חכמים והן יהודים פשוטים שבפשוטים. בגיל בר־מצוה הוכר רבי שניאור זלמן כגאון גדול.
בגיל 15 הוא נשא אשה ועבר לגור בוויטבסק. בכספי הנדוניה שלו הוא קנה אדמות והושיב עליהן משפחות יהודיות שעסקו בחקלאות. הוא דאג לכל מחסורם ויחד עם זאת השפיע בכיוון מתן חינוך יהודי שלם לילדי המתישבים. בעת ובעונה אחת, בהיותו בן 15 , הוא ליקט סביבו קבוצה של תלמידי חכמים צעירים ולמד אתם קבלה במשך שלוש שנים.
במשך כל הזמן נראה היה, כאילו הבעש"ט מתחמק ממנו. הוא אמר לתלמידו וממשיך דרכו, המגיד ממזריטש, כי רבי שניאור זלמן יבוא אליו בבוא הזמן, אולם הוא צריך לעשות זאת מעצמו ומרצונו הטוב, מבלי שיושפע על כך מבחוץ.
בשנתו העשרים, החליט רבי שניאור זלמן, בהסכמת אשתו, לעזוב את ביתו לשנים אחדות וללכת ללמוד תורה בניכר. לאחר מכן הוא נסע למזריטש ונקשר מאוד אל המגיד – רבי דוב בער. שנתיים לאחר מכן הוא נבחר לשמש מגיד בליוזנה, ובגיל 25 החל לפי הוראת המגיד, לכתוב את חיבורו הגדול "השולחן ערוך" שפירסם את שמו בעולם היהודי.
לאחר פטירתו של המגיד ממזריטש בשנת תקל"ג, נבחר רבי שניאור זלמן כנשיאם של חסידי חב"ד , ובכך החל פרק חדש – עשיר בתוכן, לא רק בחייו וביצירתו, אלא בהיסטוריה היהודית בכלל.
מלבד ה"שולחן ערוך", חיבר רבי שניאור זלמן ספרים רבים אחרים, אולם המפורסם שבהם הוא ספר ה"תניא" שבו הוא הניח את היסוד לעיקרי הפילוספיה החב"דית. ספר זה נדפס לראשונה בשנת תקנ"ז, כאשר רבי שניאור זלמן היה בן 52, והיו לו כבר אלפי חסידים. מאז ועד היום נדפס התניא אלפי פעמים בארצות רבות, ואף תורגם לשפות שונות.
האדמו"ר הזקן בעל התניא נפטר בכ"ד טבת שנת תקע"ג.