רבי משה היה בן למשפחה אמידה. אביו היה רבי נפתלי הירש סופר. בגלל יושר לבבו וצידקתו הרבה, ניתן לרבי משה התואר ״החסיד״.

חוויה מזעזעת היתה מנת חלקו של רבי משה, כאשר התרגשה על יהודי וילנא הטרגדיה של התקפת כנופיות המלניצקי. היה זה בכ״ד תמוז שנת תט״ו, כאשר חילותיו המוכים של חמלניצקי — אשר המרד שלו, שנמשך 10 שנים, והרציחות המרובות שלהם נפלו קורבן יהודים רבים, ידועות בשם ״גזרת ת״ח ות"ט, הגיעו לוילנא, התנפלו על התושבים בשצף קצף, כשהטטרים והקוזקים שבצבאותיו רוצחים ושודדים בחמת זעם. רצחו למעלה מ-25 אלף יהודים ולאחר מכן העלו את העיר באש, העיר היתה אחוזת להבות במשך 17 יום והאש הותירה ממנה אודים עשנים בלבד. 

יהודים רבים, שחזו מראש את פלישת כנופיותיו של חמלנצקי, הצליחו להמלט בעוד מועד. אלה שהיו מצויידים בעגלות וסוסים, ברחו יחד עם נשותיהם וילדיהם ואף לקחו אתם מטלטלים, שהיה באפשרותם לקחת. אחרים, שלא היו להם אמצעי תחבורה, ברחו ברגל, כשכותנתם לעורם, וחיפשו מקלט ביערות הסמוכים לעיר. 

רבי משה הצליח לשלוח את אשתו וילדיו יום לפני בוא הפורענות ואילו הוא עצמו ברח למחרת היום, כשהוא נס על נפשו, יחד עם יהודים אחרים, שעזבו את העיר ונמלטו ברגל. בין הפליטים ידועי השם היה גם הש״ך וכן רבי אפרים כהן (המחבר של ״שער אפרים״), רבי אהרון שמואל קוידינובר (מחבר ״ברכת הזבח״) ותלמידי חכמים רבים אחרים. 

במבוא לסיפרו מתאר רבי משח רבקה״ס את המאורעות המזעזעים שעברו עליו: ״נמלטתי מוילנא כשבימיני מקלי ובשמאלי שקיק התפילין שלי״ — הוא כותב בקוננו על אובדן ביתו, שהיה מלא כל טוב ולכל לראש על אובדן ספריתו יקרת הערך, אותה ירש מאביו ואותה גידל וטיפח, ע״י רכישת ספרים חדשים. בין ספריו הרבים אבדו לו כרכי תלמוד עם הערות־שוליים שלו, פרי לימוד של שנים. 

הוא נע ונד יחד עם פליטים אחרים ועבר את כל מחוז זמוט, עד שהתקרב אל הגבול הפרוסי. סיבלם של הפליטים היה לא יתואר: חילות שוודיים, שפלשו למדינה, זינבו בהם בכל הזדמנות ושדדו את כל רכושם. בסופו של דבר הצליחו רבי משה ומשפחתו וכן כמה פליטים נוספים, למצוא אוניה, שתיקח אותם לאמסטרדם. כאן הם נתקבלו ע״י בני הקהילה הספרדית בכבוד גדול והם נתנו להם בגדים ודאגו לכל מחסורם.   

גם פליטים אחרים שהצליחו להגיע לאמסטרדם במשך הזמן זכו לטיפול דומה. אולם בואם של פליטים רבים לאמסטרדם גרם למחסור בדירות בעיר זו ומחירי המזון וההלבשה הרקיעו שחקים. לכן דאגו בני הקהילה האמסטרדמית לכוון מספר קבוצות של פליטים יהודיים לפרנקפורט שבגרמגיה, שם דאגה להם הקהילה המקומית. 

רבי משה עצמו נשאר באמסטרדם. רבני העיר, הרב שאול הלוי מורטירה והרב יצחק  אבוהב, ראו כבוד לעצמם ולקהילתם לתמוך ברבי משה ומשפחתו. בתמיכתם הכספית קיבל על עצמו רבי משה את התפקיד הנכבד להוציא לאור מהדורה חדשה של השולחן ערוך, בצירוף פירושים משלו.

היתה זו, איפוא, הפעם הראשונה שהשולחן ערוך הופיע בצירוף הפירוש ״באר הגולה״ על כל ארבעת חלקיו. בפעם הראשונה פורסם פירוש זה בשנת תכ״א (1661) ופעם נוספת בתכ״ד (1664).

מאוחר יותר, כאשר השלום הוחזר על כנו, חזר רבי משה לעירו וילנא. כאן הוא נפטר בסוף שנת תל״א (1672). צוואתו נושאת את התאריך של י״ג בתמוז תל״א. חלק ניכר מרכושו ציווה רבי משה למטרות צדקה.

רבי משה חיבר גם ספרי הלכה נוספים ופירושים על המשנה והתלמוד, אולם חיבורים אלה לא עלה בידו להשלים. בצוואתו הוא מביע את התקוה, שבניו רבי פתחיה ורבי יוסף יזכו להשלים את החיבורים ולהכין אותם לדפוס. אולם למרבה הצער לא נתגשמה תקוותו זו.